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Fri, 06 Feb 2026 23:47:11 GMT

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在 Android 平板上使用 Termux 和 Visual Studio Code 网页版，实现便携编程（Gemini 润色版）

Sat, 01 Nov 2025 06:15:38 GMT

〇、前言

您是否曾想过，将手中的安卓平板转变为一个功能强大的便携式编程工作站？本教程将引导您通过 Termux 和 proot-distro，在无需 Root 的情况下，安装一个完整的 Linux 发行版（以 Ubuntu 为例），并运行 VS Code Web 服务。最终，您只需一个浏览器，即可随时随地享受桌面级的编码体验。

在开始之前，请确保您：

具备 Linux 基础： 熟悉基本的命令行操作，理解文件系统和用户权限等概念。
确认设备架构： 本教程的操作及软件下载均针对 Arm64 (aarch64) 架构的平板电脑。绝大多数现代安卓设备都符合此条件。
善用 AI 助手： 遇到问题时，能够清晰地向 ChatGPT、Claude 或 Deepseek 等 AI 工具描述问题，这将是您强大的后援。

一、基础环境：安装与配置 Termux

Termux 是我们通往 Linux 世界的大门。

1.1 下载并安装 Termux

重要提示： 请不要从 Google Play 商店下载 Termux，该版本已停止更新且存在诸多问题。

请从以下官方渠道获取最新版本：

GitHub Releases (推荐)
F-Droid

1.2 （可选）授予存储权限

为了让 Termux 内的程序能够读写平板的内部存储（例如 /storage/emulated/0 目录），请在 Termux 命令行中执行：

termux-setup-storage

系统将弹出授权请求，请点击“允许”。

1.3 更换为国内镜像源

更换镜像源是确保软件包下载速度的关键一步。

termux-change-repo

执行后，一个文本用户界面（TUI）将会出现：

保持默认选中的 “Mirror group” 不动，直接用手指点击屏幕上的 <OK>。
使用方向键或手指点选 “Mirrors in Chinese Mainland”。
再次点击 <OK>，Termux 会自动测试中国大陆各镜像源的速度并选择最优的一个。

完成后，运行以下命令更新并升级所有基础软件包，以验证更换是否成功：

pkg update && pkg upgrade -y

二、核心步骤：通过 proot-distro 安装 Ubuntu

proot-distro 是一个强大的脚本工具，它利用 proot 技术，让我们可以在 Termux 中轻松地安装和管理一个完整的 Linux 发行版，全程无需 Root 权限。

网络提醒： 下载 Linux 根文件系统较大，此步骤强烈建议在全局代理环境下进行，否则可能会极其缓慢或失败。

2.1 安装 proot-distro

pkg install proot-distro -y

2.2 安装 Ubuntu

我们将以 Ubuntu 为例进行安装。pd 是 proot-distro 的缩写。

pd install ubuntu

该命令会自动下载 Ubuntu 的根文件系统并进行配置。

小贴士： 您可以通过 pd list 命令查看所有支持的 Linux 发行版，然后使用 pd install <发行版名称> 来安装您偏爱的一款。

2.3 登录 Ubuntu 环境

安装完毕后，执行以下命令即可“登录”到这个全新的 Ubuntu 系统中：

pd login ubuntu

登录成功后，您会看到命令提示符变为 root@localhost:~#，这表示您已身处 Ubuntu 的 root 用户环境中。

三、精细调校：配置 Ubuntu 子系统

一个纯净的系统还需要一些基础配置才能顺手使用。

3.1 创建一个普通用户

直接使用 root 用户操作并非最佳实践。让我们创建一个日常使用的普通用户（假设用户名为 dev）：

# -m 标志会自动创建用户的家目录 /home/dev
useradd -m dev

为新用户设置密码：

passwd dev

按照提示输入两次密码。注意，输入过程中密码是不可见的。

3.2 授予 sudo 权限

为了让 dev 用户能执行需要管理员权限的操作，我们需要将其加入 sudo 用户组。

usermod -aG sudo dev

现在，切换到新创建的用户：

su - dev

您会发现命令提示符从 # 变成了 $，表示已成功切换。

可以通过 sudo whoami 命令验证 sudo 是否生效。如果系统提示输入 dev 用户的密码，并且随后输出了 root，则表示配置成功。

3.3 为 Ubuntu 更换国内镜像源

和配置 Termux 一样，为子系统更换镜像源也至关重要。由于我们是 Arm64 架构，需要使用 ubuntu-ports 仓库。

备份原始源文件：

sudo cp /etc/apt/sources.list /etc/apt/sources.list.bak

编辑源文件：
```
sudo nano /etc/apt/sources.list
```

清空文件内容，并粘贴以下中科大镜像源配置：

# 默认注释了源码镜像以提高 apt update 速度，如有需要可自行取消注释
deb https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy main restricted universe multiverse
# deb-src https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy main restricted universe multiverse
deb https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-updates main restricted universe multiverse
# deb-src https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-updates main restricted universe multiverse
deb https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-backports main restricted universe multiverse
# deb-src https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-backports main restricted universe multiverse
deb https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-security main restricted universe multiverse
# deb-src https://mirrors.ustc.edu.cn/ubuntu-ports/ jammy-security main restricted universe multiverse

(注：以上配置适用于 Ubuntu 22.04 (Jammy)，请根据您的版本自行调整代号)

保存并退出 (在 nano 中，按 Ctrl+X -> Y -> Enter)。
刷新软件包列表进行验证。此时可以关闭代理，体验国内源的极速。
```
sudo apt update && sudo apt upgrade -y
```

四、核心应用：安装与运行 VS Code

网络提醒： 下载 VS Code 同样建议在代理环境下进行。以下操作均在 dev 普通用户下进行。

我们提供两种安装方式，任选其一即可。

方案一：安装 VS Code 命令行版 (推荐，更轻量)

安装依赖：
```
sudo apt install wget tar -y
```

下载 VS Code CLI (ARM64 for Linux)：

wget -O vscode-cli.tar.gz "https://code.visualstudio.com/sha/download?build=stable&os=cli-linux-arm64"

解压到家目录：

tar -xzf vscode-cli.tar.gz -C ~/
# 重命名为一个更简洁的目录名
mv ~/vscode-cli-linux-arm64 ~/vscode-cli

将 code 命令加入环境变量，方便随时调用：
```
# 编辑 .bashrc 文件
nano ~/.bashrc
```
在文件末尾另起一行，添加：
```
export PATH="$PATH:$HOME/vscode-cli"
```
保存并退出后，执行以下命令使配置立即生效：
```
source ~/.bashrc
```

方案二：安装 VS Code 完整版 (.deb)

安装依赖：
```
sudo apt install wget -y
```

下载 VS Code .deb 包 (ARM64)：

wget -O code.deb "https://code.visualstudio.com/sha/download?build=stable&os=linux-deb-arm64"

使用 apt 安装 (它会自动处理依赖关系)：
```
sudo apt install ./code.deb -y
```

五、见证奇迹：启动并访问 VS Code Web

无论您选择哪种安装方式，启动 Web 服务的命令都是相同的。

code serve-web

网络提醒： 首次运行会下载 VS Code Server，请确保网络通畅。

成功后，终端会显示类似如下信息：

*
* Visual Studio Code Server
*
* By using the software, you agree to the...
*
Web UI available at http://127.0.0.1:8000/?tkn=xxxxxxxx-xxxx-xxxx-xxxx-xxxxxxxxxxxx

复制 http://127.0.0.1:8000 开始的完整链接，打开平板上的 Chrome、Edge 等现代浏览器，粘贴并访问。稍等片刻的加载后，一个功能完整的 VS Code 界面就会呈现在您眼前！

您现在可以打开终端、安装插件、管理文件、编写代码，享受在平板上无缝衔接的开发乐趣了。

六、已知问题与展望

插件证书验证： 在当前 proot 环境下，部分需要严格证书验证的插件（如官方的 GitHub Copilot）可能无法正常工作。安装普通插件时若遇到证书提示，可以选择忽略并继续安装。
性能： proot 环境会有一定的性能损耗，但在现代平板的性能下，用于 Web 开发、脚本编写等任务已绰绰有余。

恭喜您，您已成功将 Android 平板武装成了一台强大的便携开发利器！

在 Android 平板上使用 Termux 和 Visual Studio Code 网页版，实现便携编程

Sat, 01 Nov 2025 01:25:40 GMT

前言

此教程假设：

阅读者熟悉 Linux 相关的基本知识，并使用过 Linux 和其命令行一段时间。
阅读者要操作的平板的处理器架构是 Arm64。
阅读者有在官网询问 AI （如 Deepseek, ChatGPT, Claude）技术问题的能力。

下载并安装 Termux

在 GitHub 或 F-Droid 下载 Termux。

配置 Termux

（可选）让 Termux 可以访问内部存储

在 Termux 命令行处键入以下内容并按回车：

termux-setup-storage

此时平板会弹出一个授权选项，同意授权即可。

更改 Termux 软件源

在 Termux 命令行处键入以下内容并按回车：

termux-change-repo

Termux 的界面会变成TUI。默认选中“Mirror group”，此时可以用手指点击 <OK> 进入下一步。然后 Termux 会让你选择用哪个地区的软件源，点击“Mirrors in Chinese Mainland”后，对应的选项会高亮，然后点，Termux 会对中国大陆的软件源测速。完毕后，软件源更换完成。

执行以下命令更新软件包来验证：

pkg update && pkg upgrade -y

安装 proot-distro

执行以下命令来安装 proot-distro：

pkg install proot -y

使用 proot-distro 安装 Linux，以 Ubuntu 为例

proot-distro 是 Termux 的一个命令行工具，借助该工具，用户可以轻松地在手机或平板电脑上创建一个轻量级的、功能齐全的 Linux 环境，而无需对设备进行 root。如果你的平板已经 root,可以使用 chroot 安装 Linux，此教程不提供这种安装方式的教程。

注意：此步骤需要使用代理等方式，才能以正常速度下载内容。

执行以下命令安装 proot-distro 下的 Ubuntu：

pd install ubuntu

下载安装完成后，执行以下命令登录 Ubuntu：

pd login ubuntu

如果你想使用其他发行版，可以使用 pd list 命令以显示可以安装的 Linux 发行版，再使用 pd install distro-name 来安装。

配置 Linux

创建普通用户

使用以下命令，假设要创建的用户名是 user：

useradd -m user

给普通用户创建密码：

passwd user

注：输入密码时，密码不会显示。需要输入两次密码，每次输入完成后，按回车。

给普通用户授权 sudo 权限

此处用的是添加到 sudo 用户组的方式，也可以用编辑 sudoer 配置文件的方式。执行以下命令：

usermod -aG sudo user

切换到普通用户：

su user

此时会发现，命令行左侧由#变成了$。验证是否授权成功：

sudo -i

如果提示输入密码，那么就授权成功了。

为 Ubuntu 更换镜像源

此处以中国科学技术大学提供的源和教程为例。

备份原镜像源文件：

sudo cp /etc/apt/sources.list /etc/apt/sources.list.bak

替换镜像源为中科大源：

sudo sed -i -e 's@//ports.ubuntu.com/\? @//ports.ubuntu.com/ubuntu-ports @g' \
            -e 's@//ports.ubuntu.com@//mirrors.ustc.edu.cn@g' \
            /etc/apt/sources.list

更新一下软件包来测试，此时可以关掉代理：

sudo apt update && sudo apt upgrade -y

在 proot 容器中安装并配置 Visual Studio Code

注意：此步骤可能需要使用代理等方式，才能以正常速度下载内容。进行以下操作的用户是刚才创建的普通用户，而不是 root。有两种方式，第一种是安装 VSCode 完整版，第二种是只安装命令行版，二选一即可。

安装完整版

安装 wget：

sudo apt install wget tar -y

使用 wget 下载 Visual Studio Code 完整版（复制以下内容后，长按命令行界面，再点 Paste 粘贴）：

wget -O code.deb "https://code.visualstudio.com/sha/download?build=stable&os=linux-deb-arm64"

安装：

sudo apt install ./code.deb -y

安装命令行版

安装 wget, tar：

sudo apt install wget tar -y

使用 wget 下载 Visual Studio Code 命令行版：

wget -O code.tar.gz "https://code.visualstudio.com/sha/download?build=stable&os=cli-alpine-arm64"

解压缩：

tar zxvf ./code.tar.gz
# 以防万一，添加可执行权限
chmod +x ./code/code

假设 code 二进制文件的位置在/home/user/code/code，现在把/home/user/code加入 PATH 环境变量中：

vi /home/user/.bashrc

键入Shift + G跳到最后，按o键另起一行，复制以下内容后，长按命令行界面，再点 Paste 粘贴：

export PATH=$PATH:/home/user/code

按Esc（注意是 Termux 界面下方左上角的 Esc），:wq和回车保存并退出。

执行以下命令生效：

source ~/.bashrc

运行 Visual Studio Code 并开始使用

注意：此步骤可能需要使用代理等方式，才能以正常速度下载内容。

执行以下命令以运行 Visual Studio Code 服务器：

code serve-web

如果没有问题，命令行会输出类似以下的内容：

*
* Visual Studio Code Server
*
* By using the software, you agree to
* the Visual Studio Code Server License Terms (https://aka.ms/vscode-server-license) and
* the Microsoft Privacy Statement (https://privacy.microsoft.com/en-US/privacystatement).
*
Web UI available at http://127.0.0.1:8000?tkn=***

复制最后的链接，到 Chrome, Edge 等 Chromium 浏览器粘贴，稍等片刻就可使用了。

已知的问题

安装插件时，会提示无法验证证书，可以选择忽略并继续安装。

无法使用 Copilot，原因也是无法验证证书。

CS61C FA20 资源

Tue, 23 Jul 2024 02:05:51 GMT

Lectures and Discussions 课程和讨论

Homepage (cannot access unless you have a CalNet ID) 主页（需要CalNet ID）

Homepage Archive (Wayback Machine) 主页存档（网站时光机）

YouTube Playlist YouTube 播放列表

slides (GitHub Repository) 幻灯片（GitHub 仓库）

slides and discussions 幻灯片和讨论

Labs and Projects 实验和项目

You can fork from the repositories of 61c-teach.

你可以从61c-teach的仓库复刻。

github.com

GitHub - 61c-teach/fa20-lab-starter

Contribute to 61c-teach/fa20-lab-starter development by creating an account on GitHub.

https://github.com/61c-teach/fa20-lab-starter

The repository names of all projects follow the format of fa20-projN-starter. You can search for fa20-proj on 61c-teach’s GitHub homepage to find all project repositories.

项目的仓库名都遵守fa20-projN-starter的格式，在61c-teach的 GitHub 主页搜索fa20-proj即可搜到所有项目仓库。

数据结构部分知识点

Thu, 04 Apr 2024 21:43:28 GMT

线性表

对于顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入/删除都是等概率的，那么：插入一个元素平均要移动n2\frac{n}{2}2n个元素; 删除一个元素平均要移动n−12\frac{n-1}{2}2n−1个元素。

带头结点的循环链表L为空的条件是答：L->next == L

电工学/电路 - 结点电压法

Mon, 18 Dec 2023 20:46:56 GMT

节点电压法 (文章) | 直流电路分析 | 可汗学院 (khanacademy.org)

MITx 的做法：

选取接地点
用eke_kek标出除接地点外的结点电位
对每个结点列KCL方程
求解方程并求其他量

例题

Pasted image 20231105095411.png

选取接地点

选择连接元件最多的那个结点或连接电压源负极的结点此处为

用eke_kek标出除接地点外的结点电位

图中最上面的结点的电位可以不用标出，因为它和地之间有一个电压源，所以它的电位大小为V0V_0V0 可直接记作V0V_0V0

对每个结点列KCL方程

对e1e_1e1列KCL：首先设经过e1e_1e1的电流都是向外的，画出图来：

看从e1e_1e1到V0V_0V0的电流，由于沿着电流的方向电压减小，而I=UR=UGI=\frac{U}{R}=UGI=RU=UG，所以可以这样表示III： (e1−V0)G1(e_1-V_0)G_1(e1−V0)G1。同理，其他两个电流： (e1−e2)G3(e_1-e_2)G_3(e1−e2)G3 (e1−0)G2(e_1-0)G_2(e1−0)G2 根据KCL，流入结点的电流等于流出的，流入的为0，流出的已经表示出来了，所以可得： (e1−V0)G1+(e1−e2)G3+(e1−0)G2=0(e_1-V_0)G_1+(e_1-e_2)G_3+(e_1-0)G_2=0(e1−V0)G1+(e1−e2)G3+(e1−0)G2=0 同理可得e2e_2e2的KCL方程： (e2−e1)G3+(e2−V0)G4+(e2)G5=I1(e_2-e_1)G_3+(e_2-V_0)G_4+(e_2)G_5=I_1(e2−e1)G3+(e2−V0)G4+(e2)G5=I1 流出的 = 流入的

求解方程

两个方程，e1e_1e1和e2e_2e2是未知数，所以得把两个未知数提出来，常量写到右边（写成ax1+bx2=cax_1+bx_2=cax1+bx2=c）： (G1+G2+G3)e1−G3e2=V0G1(G_1+G_2+G_3)e_1-G_3e_2=V_0G_1(G1+G2+G3)e1−G3e2=V0G1 −G3e1+(G3+G4+G5)e2=I1+V0G4-G_3e_1+(G_3+G_4+G_5)e_2=I_1+V_0G_4−G3e1+(G3+G4+G5)e2=I1+V0G4 写成矩阵形式：

G_1+G_2+G_3 & -G_3\\ -G_3 &G_3+G_4+G_5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} e_1 \\ e_2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} V_0G_1\\ I_1+V_0G_4 \end{bmatrix}$$ 对于本阶段的题目，直接按**中学**的求解多元一次方程组的方式求解即可，没有必要使用矩阵的方式求解（1. 求电导矩阵的逆矩阵$A^{-1}=\frac{1}{|A|}A^*$ 2.逆矩阵和电流矩阵相乘得到结果）。 # 常用的方式观察上面整理后的方程，可以得出： $$与结点直接相连的电导\times e-与相邻结点相连的电导\times e_{相邻}=流入电流$$ 所以第3步对每个结点列KCL方程可以直接这么列。上面的未标出的$e_3$已知，为$V_0$，一般把 $e_3=V_0$ 叫做 **增补方程**。其他步骤和上面相同。注意：当**有电压源和电阻串联**时，如例题中的$e_1$，那么就可以**求出这个支路的电流**为$V_0G_1$，方向为电压降低的方向，写在等号右边即可。当**有受控源**时，将受控源当成独立源一样对待，即按前面的独立电压源和电流源的方法求解，并添加增补方程：将受控源的控制量用结点电压表示。

《离散数学》左孝凌版部分内容疑问

Mon, 23 Oct 2023 00:03:22 GMT

前言

河北科技大学软件工程2022届使用的离散数学教材就是这本《离散数学》左孝凌版的，上海科学技术文献出版社于1982年出版，距今已有41年了。我的这本的CIP数据页的版次写着：“1982年9月第一版 2019年1月第74次印刷”，印刷了74次，过去了41年，仍然没有改进后再出一版，也没有让它就此湮没在历史的尘烟里，仍然要在现在给今天的大学生一点小小的老古董震撼。（这主要还是怪选用这个课本的学校）

课本老可以，内容没错就行。我刚开学拿到课本时还有这样侥幸的想法，但事实证明我错了。因为开始学第一个概念，就把我整蒙圈了。原因在正文。

如果一个课本开头的第一个概念都有问题，那么这个课本应该也就没有什么读下去的必要了。

本人水平十分有限，没有系统的学过数理逻辑、数学分析等较深的数学专业课，仅通过网络搜集的资料加上自己的浅薄的理解，如有错误，还请指出。

1. 命题的概念

原文

在数理逻辑中，为了表达概念，陈述理论和规则，常常需要应用语言讲行描述，但是日常使用的自然语言，往往叙述时不够确切，也易产生二义性，因此就需要引入一种目标语言，这种目标语言和一些公式符号，就形成了数理逻辑的形式符号体系。所谓目标语言就是表达判断的一些语言的汇集，而判断就是对事物有肯定或否定的一种思维形式，因此能表达判断的语言是陈述句，它称作命题。一个命题，总是具有一个“值”，称为真值。真值只有“真”和“假”两种，记作True(真)和False(假)，分别用符号T和F表示。只有具有确定真值的陈述句才是命题，一切没有判断内容的句子，无所谓是非的句子，如感叹句、疑问句、祈使句等都不能作为命题。命题有两种类型：第一种类型是不能分解为更简单的陈述语句，称作原子命题；第二种类型是由联结词，标点符号和原子命题复合构成的命题，称作复合命题。有这些命题，都应具有确定的真值。下面给出实例，说明命题的概念。 (1)中国人民是伟大的。 (2)雪是黑的。 (3)1+101=1101+101=1101+101=110 (4)别的星球上有生物。 (5)全体立正！ (6)明天是否开大会？ (7)天气多好啊！ (8)我正在说谎。 (9)我学英语，或者我学日语。 (10)如果天气好，那么我去散步。在上面这些例子中，(1)，(2)，(4)，(9)，(10)是命题。其中(9)(10)是复合命题，(4)在目前可能无法决定真值，但从事物的本质而论，它本身是有真假可言的，所以我们承认这也是一个命题。(5),(6),(7)都不是命题。(8)是悖论。(3)在二进制中为真，在十进制中为假，故需根据上下文才能确定真值。

问题

2013年，一位使用这个课本的网友在 Mathematics Stack Exchange 上提了一个问题，是关于上面例1中(3)小问的。

以下是翻译：一楼 Freewind: 书中有一个问题：1+101=110是一个命题吗？

作者说这不是一个命题，因为如果是二进制，它就是真的，如果是十进制，它就是假的。所以我们无法确定它是真还是假，因此它不是一个命题。

但在《离散数学及其应用》(Discrete Mathematics and Its Applications)一书中，它说1+1=2是一个命题。

如果1+101=110不是一个命题，那么1+101=102也不应该是一个命题，同样，1+1=2也不应该是一个命题。

对于这个问题和答案，我感到困惑，如何正确理解它呢？

更新我尝试把原文翻译成英语，我英语不好，抱歉。（原文省略，见上）

对一楼的回复： Tony: 不确定，但在十进制中，1 + 1 = 2，而在二进制中，1 + 1 = 10，但在两种情况下，结果都是2，无论如何表示，结果都是相同的。然而，对于101 + 1，结果是102或110，这不是相同数字的不同表示。

Ryan Budney: 说1+101=110不是一个命题可能有点过于极端。通常的假设是，存在明确的沟通方式，即你知道某人在使用哪种语言。如果有人写下一串数字，你会期望能找到一些关于如何解释这些数字的说明。如果没有这样的说明，一般人们会做出假设，并将其视为一个命题。如果我们对一切都毫不假设，那么命题的概念将不复存在，因为当人们将事物写下时，我们无法确切知道他们的意图，我们无法洞悉他人的思维。

Neal: 如果我不懂中文，“wo shi zhongguoren” 就不是一个命题。如果我懂中文，它就是一个命题。

Andreas Blass: 我认为任何人如果因为含糊地认为示例(3)不是一个命题，也应该含糊地认为示例(1)不是一个命题。中国人究竟是指那些居住在中国的人，还是指那些在中国出生但居住在其他地方的人？那些只有一个中国父母的人呢？祖父母有一个在中国呢？这个陈述是在说中国人集体伟大，还是每个中国人（个体）都伟大？练习：以类似的方式质疑陈述(4)。

Cameron Buie: 除了Andreas提到的含糊之外，我敢说示例1是一个涉及观点的问题，因此其真值会因人而异。

三楼¹ 4个赞成 Cameron Buie： 1+101=1021+101=1021+101=102和1+1=21+1=21+1=2在任何可用的二进制中都是真的，而且在二进制中甚至没有意义（因此在这种情况下也不是假的）。因此，它们在其真值方面是与上下文无关的（除了它们携带的上下文）。

相比之下，1+101=1101+101=1101+101=110在所有进制中都是有意义的，但只在二进制中为真，在其他进制中为假。在这里，上下文是关键，而且没有被陈述明确指定。

我怀疑这是不是所谓的“命题”与“非命题”之间的区别。

二楼 5个赞成 Trevor Wilson：

我猜测，正如Cameron所说，这本书的意思是，一个命题是一个陈述句，其真假不依赖于其被评估的上下文。这是一个相当模糊的对于“命题”的定义，人们可以争论这本书是否正确地应用了这个定义。例如：

句子“华盛顿特区是美利坚合众国的首都”的真实性取决于其被评估的时间。美国在其历史上有过几个首都。

句子“雪是黑色的”的真实性取决于是否是夜晚，以及附近是否有冒烟的工厂。

我认为说我们迟早会知道其他星球上是否存在生命并不合理；而且，即使我们找到了一些东西，它可能处于我们所考虑的“生命”的边界之上。

句子“我会学英语或日语”取决于说话者是谁，以及在发言时不可用的信息。

无论如何， 这个对于“命题”的定义不够精确，不能被认为是数学上的定义。 我不知道任何在自然语言句子上适用的数学上精确的“命题”的定义。

四楼 0个赞成 user213378:

命题是一种思想。语言是传达思想所必需的工具。如果两方未达成共识的语言，那么他们无法进行有效的沟通。因此，命题需要一种已经达成共识的语言来进行传达。

就“1 + 101 = 110”的情况而言，除非定义了一种用于传达这个思想的语言，否则这无法被视为命题。一旦定义了一种语言，它就会成为一个命题。

2. 蕴含式的概念

原文

定义1-2.4 给定两个命题PPP和QQQ,其条件命题是一个复合命题，记作P→QP\rightarrow QP→Q,读作“如果PPP,那末QQQ”或“若PPP则QQQ”。当且仅当PPP的真值为TTT,QQQ的真值为FFF时，P→QP\rightarrow QP→Q的真值为FFF,否则P→QP\rightarrow QP→Q的真值为TTT。我们称PPP为前件，QQQ为后件。（……）在数学上和有些逻辑学的书籍中，“若PPP则QQQ”亦可叫作PPP蕴含QQQ,而本书在条件命题中将避免使用“蕴含”一词，因为在以后将另外定义“蕴含”这个概念。（……） 定义1-5.3 当且仅当P→QP\rightarrow QP→Q是一个重言式时，我们称“PPP蕴含QQQ”,并记作P ⟹ QP\implies QP⟹Q。

问题

此书对蕴含的定义与大多数其他文献下对蕴含的定义不同。此书的“条件”相当于其他文献的“蕴含”，是一个联结词。此书的“蕴含式”相当于其他文献的“重言蕴含”，是一种用来描述（条件/蕴含）命题的性质。

Footnotes

这个论坛是根据赞同数排名的，而不是发布时间，我在这里按发布时间重新排序，楼层数仍然按照赞同数排名。 ↩

安装 PostmarketOS 后提示存储空间不足（low disk space）的解决方法

Tue, 10 Oct 2023 01:06:49 GMT

第一次写教程，有哪里不对的还请指出。

问题

我在红米 2 安装 PostmarketOS 后通知栏提示存储空间不足。

命令行执行df -h输出如下：

xiaomi-wt88047:~$ df -h
Filesystem                Size      Used Available Use% Mounted on
/dev/dm-1                 2.0G      1.8G     77.0M  96% /
/dev/dm-0               225.7M     48.1M    165.5M  23% /boot
tmpfs                   378.6M      1.7M    376.8M   0% /run
dev                      10.0M         0     10.0M   0% /dev
shm                     946.4M    284.0K    946.1M   0% /dev/shm
none                    946.4M         0    946.4M   0% /lib/firmware/msm-firmware-loader
/dev/mmcblk0p1           64.0M     49.3M     14.6M  77% /lib/firmware/msm-firmware-loader/mnt/modem
/dev/mmcblk0p25          27.5M    156.0K     26.7M   1% /lib/firmware/msm-firmware-loader/mnt/persist
tmpfs                     4.0M         0      4.0M   0% /sys/fs/cgroup
tmpfs                   189.3M     16.0K    189.3M   0% /run/user/10000
/dev/mmcblk1p1           14.8G      1.5G     13.4G  10% /run/media/user/6339-6537   // 这是SD卡

可以看到第一行，根分区只分配了2G，并且已经满了。

解决方法

来自 https://gitlab.com/postmarketOS/pmaports/-/issues/2235 Adam Thiede @adamthiede 的回答

准备工作

0. 有电脑，用SSH连接手机

没电脑可跳过此步，直接用手机自带的命令行 Console 从步骤 1. 开始。

打开手机的 Console
执行sudo service sshd start
如果要每次开机都启动，执行sudo rc-update add sshd
使用USB连接电脑
打开电脑命令行（如果是 Windows 系统，可使用 cmd 或 PowerShell； Linux 可使用自带的控制台，快捷键一般是Ctrl + Alt + T）
电脑命令行输入 ssh user@172.16.42.1
提示输入密码，默认是147147
如果控制台最后一行显示类似于xiaomi-wt88047:~$，则连接成功。

1. 使用`lsblk`列出块设备信息

命令行输入lsblk，得到以下结果：

xiaomi-wt88047:~$ lsblk
NAME         MAJ:MIN RM  SIZE RO TYPE MOUNTPOINTS
mmcblk1      179:0    0 14.8G  0 disk
└─mmcblk1p1  179:1    0 14.8G  0 part /run/media/user/6339-6537
mmcblk0      179:32   0 14.7G  0 disk
├─mmcblk0p1  179:33   0   64M  0 part /lib/firmware/msm-firmware-loader/mnt/modem
├─mmcblk0p2  179:34   0  512K  0 part
├─mmcblk0p3  179:35   0  512K  0 part
├─mmcblk0p4  179:36   0    1M  0 part
├─mmcblk0p5  179:37   0    1M  0 part
├─mmcblk0p6  179:38   0  512K  0 part
├─mmcblk0p7  179:39   0  512K  0 part
├─mmcblk0p8  179:40   0  512K  0 part
├─mmcblk0p9  179:41   0  512K  0 part
├─mmcblk0p10 179:42   0  512K  0 part
├─mmcblk0p11 179:43   0  512K  0 part
├─mmcblk0p12 179:44   0    1M  0 part
├─mmcblk0p13 179:45   0  1.5M  0 part
├─mmcblk0p14 179:46   0  1.5M  0 part
├─mmcblk0p15 179:47   0    1M  0 part
├─mmcblk0p16 179:48   0    1K  0 part
├─mmcblk0p17 179:49   0    8K  0 part
├─mmcblk0p18 179:50   0   10M  0 part
├─mmcblk0p19 179:51   0   32K  0 part
├─mmcblk0p20 179:52   0  1.5M  0 part
├─mmcblk0p21 179:53   0   16K  0 part
├─mmcblk0p22 179:54   0   32M  0 part
├─mmcblk0p23 179:55   0    1G  0 part
├─mmcblk0p24 179:56   0  320M  0 part
├─mmcblk0p25 179:57   0   32M  0 part /lib/firmware/msm-firmware-loader/mnt/persist
├─mmcblk0p26 179:58   0   32M  0 part
├─mmcblk0p27 179:59   0  512K  0 part
├─mmcblk0p28 179:60   0   32K  0 part
├─mmcblk0p29 179:61   0   64M  0 part
└─mmcblk0p30 179:62   0 12.9G  0 part
mmcblk0boot0 179:64   0    4M  1 disk
mmcblk0boot1 179:96   0    4M  1 disk
zram0        253:0    0  1.4G  0 disk [SWAP]

上述 mmcblk1 是SD卡， mmcblk0 是手机，手机里的 mmcblk0p30 很大，有12.9G，是我们接下来要操作的对象。

注：其他手机如一加6，输入lsblk会显示类似于sdkxx而不是mmcblk0pxx，对操作没有影响，找很大的那个分区就对了。

2. 使用`fdisk`重新分区

进入`fdisk`

控制台输入：sudo fdisk /dev/（此处填很大的分区），对于我的手机来说就是 sudo fdisk /dev/mmcblk0p30 输入后就进入了fdisk分区工具，输出如下：

xiaomi-wt88047:~$ sudo fdisk /dev/mmcblk0

Welcome to fdisk (util-linux 2.38.1).
Changes will remain in memory only, until you decide to write them.
Be careful before using the write command.

This disk is currently in use - repartitioning is probably a bad idea.
It's recommended to umount all file systems, and swapoff all swap
partitions on this disk.


Command (m for help):

查看分区情况

输入p查看分区情况，输出如下：

Command (m for help): p

Disk /dev/mmcblk0p30: 12.93 GiB, 13878935040 bytes, 27107295 sectors
Units: sectors of 1 * 512 = 512 bytes
Sector size (logical/physical): 512 bytes / 512 bytes
I/O size (minimum/optimal): 512 bytes / 512 bytes
Disklabel type: dos
Disk identifier: 0xdab5b7a3

Device            Boot  Start     End Sectors  Size Id Type
/dev/mmcblk0p30p1 *      2048  499711  497664  243M 83 Linux
/dev/mmcblk0p30p2      499712 4923391 4423680  2.1G 83 Linux

记住第二个分区的Start的数值，这里是499712。

删除分区

输入d以进入删除分区的功能，输出如下：

Command (m for help): d
Partition number (1,2, default 2):

它会提示我们输入要删除的分区号，我要删除第二个分区，输入2，输出如下：

Partition number (1,2, default 2): 2

Partition 2 has been deleted.

删除成功。

新建分区

输入n以进入新建分区的功能，输出如下：

Command (m for help): n
Partition type
   p   primary (1 primary, 0 extended, 3 free)
   e   extended (container for logical partitions)
Select (default p):

它提示我们要新建分区的类型，这里输入p，即主分区(primary)。接下来需要分别输入分区号、扇区起始位置、扇区终止位置，其中扇区起始位置是上面查看分区情况记下的Start数值，为499712。

Partition number (2-4, default 2):
First sector (499712-27107294, default 499712):
Last sector, +/-sectors or +/-size{K,M,G,T,P} (499712-27107294, default 27107294):

输入完成后输出：

Created a new partition 2 of type 'Linux' and of size 12.7 GiB.
Partition #2 contains a ext4 signature.

Do you want to remove the signature? [Y]es/[N]o:

此处输入Y。

写入分区信息并退出

输入w以写入分区信息并退出。

3. 重启并同步更改到内核

重启

控制台输入sudo reboot以重启。

同步更改到内核

重启后再次使用SSH连接到电脑控制台输入resize2fs /dev/dm-1。

查看效果

控制台输入df -h 输出：

xiaomi-wt88047:~$ df -h
Filesystem                Size      Used Available Use% Mounted on
/dev/dm-1                12.5G      1.8G     10.1G  15% /
（略）

成功。

生源地助学贷款的申请流程和利息计算

Mon, 21 Aug 2023 00:37:59 GMT

前言

分类

助学贷款按照受理机构可分为生源地助学贷款和高校助学贷款（校园地助学贷款）。生源地助学贷款办理条件和还款要求相对宽松，所以推荐办理生源地贷款。¹ 此处只介绍生源地贷款的申请流程和相关计算。

申请条件

参见此处。

国家开发银行生源地助学贷款

流程

注册并登录国家开发银行生源地助学贷款学生在线系统。
在网站完善基本资料。
在首页点击“贷款申请”，并填写个人基本信息（如贷款金额、贷款年限等）。个人账户信息系统已帮你填好，不用更改。
填写共同贷款人信息。
在网站填写申请表后导出（为.doc文件）并打印。
在网站导出“家庭经济困难学生认定申请表”（为.doc文件）并打印，填写打印出来的表。
拿着：填写好的申请表原件、家庭经济困难学生认定申请表原件、本人和共同借款人的身份证原件、本人的录取通知书或学生证原件，去当地教育局里的资助中心进行办理。（资助中心位置可通过在线系统首页的“本人所属资助中心联系方式”查询）
如果本人和共同借款人不在同一户口簿上，还要拿双方的户口簿原件。

年利率计算[^2][3]

还款计划可通过在线系统查询，如果你还未申请贷款又想算利息和还款计划，请阅读本章节和“还款规则”章节。

此章节的内容参考国家开发银行生源地信用助学贷款还款指南和教育部财政部中国人民银行银保监会关于调整完善国家助学贷款有关政策的通知

年利率为： LPR5Y−0.3%LPR5Y - 0.3\% LPR5Y−0.3%

年利率在每年的 12 月 21 日根据同期 LPR5Y 调整一次。

LPR是贷款市场报价利率，可以通过贷款市场报价利率（LPR）（中国银行官网）查询。5Y 指 5 年期以上。

如果你要算今年的助学贷款年利率，就可以查上面网站所给的去年 12 月 21 日（或 20 日）的 5 年期以上一栏的利率数，再将这个数减去 0.3% 就是今年的助学贷款年利率。

比如，要算 2023 年的助学贷款年利率，那么查去年（2022年）12 月 20 日的 5 年期以上的利率数，为 4.30% 。再把这个数字减去 0.3% ，得出 4.0% 就是 2023 年助学贷款的年利率。

还款规则[^2][3]

在校期间

在校期间产生的利息由国家代付。

宽限期

从毕业开始的五年内为宽限期。（毕业当年为第一年）

宽限期内的每年的12月20日仅偿还当年产生的利息。

毕业当年的 12 月 20 日偿还自本年 9 月 1 日至 12 月 20 日产生的利息。

之后的四年，每年的 12 月 20 日偿还从去年 12 月 21 日到今年的 12 月 20 日产生的利息。

正式还款

自毕业后的第六年起开始偿还本金和利息。（毕业当年为第一年）

每年的 12 月 20 日（最后一年为 9 月 20 日）偿还本年产生的利息和一年的本金。

提前还款

毕业年的 8 月 15 日前可以申请一次性还款免息，一次把本金还清，不计利息。

逾期还款

逾期还款的罚息为 30%。

举例

比如小明在 2023 年大二升大三的暑假时申请了 8000 元的助学贷款，10 年内还清。

时期	年份	剩余本金（还款后）	应还本金	利息	应还
在校	2023	¥8,000.00	¥0.00	¥0.00	¥0.00
	2024	¥8,000.00	¥0.00	¥0.00	¥0.00
	至2025年9月1日	¥8,000.00	¥0.00	¥0.00	¥0.00
宽限期	至2025年12月20日	¥8,000.00	¥0.00	¥106.67	¥106.67
	2026	¥8,000.00	¥0.00	¥320.00	¥320.00
	2027	¥8,000.00	¥0.00	¥320.00	¥320.00
	2028	¥8,000.00	¥0.00	¥320.00	¥320.00
	2029	¥8,000.00	¥0.00	¥320.00	¥320.00
正式还款	2030	¥6,000.00	¥2,000.00	¥320.00	¥2,320.00
	2031	¥4,000.00	¥2,000.00	¥240.00	¥2,240.00
	2032	¥2,000.00	¥2,000.00	¥160.00	¥2,160.00
	2033	¥0.00	¥2,000.00	¥80.00	¥2,080.00
共计利息：	¥2,186.67
共需还款：	¥10,186.67

Footnotes

生源地助学贷款和国家高校助学贷款哪个更合适？ - CTGU罗同学的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/278652840/answer/2749685168 ↩

XueJie 的博客

如何使用 Kaggle 免费 T4 x 2 显卡部署 llama.cpp

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在 Android 平板上使用 Termux 和 Visual Studio Code 网页版，实现便携编程（Gemini 润色版）

〇、前言

一、基础环境：安装与配置 Termux

1.1 下载并安装 Termux

1.2 （可选）授予存储权限

1.3 更换为国内镜像源

二、核心步骤：通过 proot-distro 安装 Ubuntu

2.1 安装 proot-distro

2.2 安装 Ubuntu

2.3 登录 Ubuntu 环境

三、精细调校：配置 Ubuntu 子系统

3.1 创建一个普通用户

3.2 授予 sudo 权限

3.3 为 Ubuntu 更换国内镜像源

四、核心应用：安装与运行 VS Code

方案一：安装 VS Code 命令行版 (推荐，更轻量)

方案二：安装 VS Code 完整版 (.deb)

五、见证奇迹：启动并访问 VS Code Web

六、已知问题与展望

在 Android 平板上使用 Termux 和 Visual Studio Code 网页版，实现便携编程

前言

下载并安装 Termux

配置 Termux

（可选）让 Termux 可以访问内部存储

更改 Termux 软件源

安装 proot-distro

使用 proot-distro 安装 Linux，以 Ubuntu 为例

配置 Linux

创建普通用户

给普通用户授权 sudo 权限

为 Ubuntu 更换镜像源

在 proot 容器中安装并配置 Visual Studio Code

安装完整版

安装命令行版

运行 Visual Studio Code 并开始使用

已知的问题

CS61C FA20 资源

Lectures and Discussions 课程和讨论

Labs and Projects 实验和项目

GitHub - 61c-teach/fa20-lab-starter

数据结构部分知识点

线性表

电工学/电路 - 结点电压法

MITx 的做法：

例题

选取接地点

用eke_kek​标出除接地点外的结点电位

对每个结点列KCL方程

求解方程

《离散数学》左孝凌版部分内容疑问

前言

1. 命题的概念

原文

问题

2. 蕴含式的概念

原文

问题

Footnotes

安装 PostmarketOS 后提示存储空间不足（low disk space）的解决方法

问题

解决方法

准备工作

0. 有电脑，用SSH连接手机

1. 使用lsblk列出块设备信息

2. 使用fdisk重新分区

进入fdisk

查看分区情况

删除分区

新建分区

写入分区信息并退出

3. 重启并同步更改到内核

重启

同步更改到内核

查看效果

生源地助学贷款的申请流程和利息计算

前言

分类

用eke_kek标出除接地点外的结点电位

1. 使用`lsblk`列出块设备信息

2. 使用`fdisk`重新分区

进入`fdisk`

年利率计算[^2][3]

还款规则[^2][3]